Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m» ; и пусть на числовой прямой дан отрезок B = [10; 40]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x ∈ A) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 6)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Обозначим через ТРЕУГ(n, m, k) утверждение " существует невырожденный треугольник с длинами сторон n, m, k ". Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬((ТРЕУГ( x, 12, 20) ≡ (¬(МАКС(x, 5) > 28))) ˄ ТРЕУГ( x, A, 3)) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x? Примечание: МАКС(a, b) = a, если a > b и МАКС(a, b) = b, если a <= b.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 8)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(96, A) /\ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 16) → ¬ДЕЛ(x, 24))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ (ДЕЛ(x, 16) ≡ ДЕЛ(x, 24)) → ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 120], Q = [54; 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x ∈ Q ) → ( ((x ∈ P ) ≡ (x ∈ Q )) ∨ (¬ (x ∈ P ) → (x ∈ A)) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (2y + x ≠ 70) ∨ (x< y) ∨ (A< x) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
На числовой прямой дан отрезок Q = [29; 47]. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение ( ¬ДЕЛ(x, 3) ∧ x ∉ {48, 52, 56}) → (( |x – 50| ⩽ 7) → ( x ∈Q )) ∨ (x & A= 0) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение (X & 13 = 0) → ((X & 40 ≠0) → (X & A ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Для какого наименьшего целого числа А выражение ((x – 20 < A) ˄ (10 – y < A)) ∨ ((x+4)·y > 45) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y?
Для какого целого положительного значения A выражение (y ≤ |x2 – 4x –5|) ≡ ((y ≤ x2– 4x – 5) ∨ (y ≤ – (x – 2)2 + A)) тождественно истинно при любых целых неотрицательных x и y?
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение ( (x ∈ P) → (x ∈ A) ) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q) ) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(144, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(96, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(90, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
