Cat CDZ

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$и$\vec{b}.$Найдите скалярное произведение векторов$\vec{a} \cdot \vec{b}.$

Длины векторов$\vec{a}$и$\vec{b}$равны соответственно$5$и$8,$а их скалярное произведение равно$12.$Найдите длину вектора$\vec{c},$если$\vec{c}=3\vec{a}+\vec{b}.$

Длины векторов$\vec{a}$и$\vec{b}$равны соответственно$16$и$6,$а их скалярное произведение равно$24.$Найдите длину вектора$\vec{c},$если$\vec{c}=\frac{1}{4} \vec{a}+\vec{b}.$

Даны векторы$\vec{m}(-2;4),\vec{n}(-7;5)$и$\vec{k}(x;-3).$Найдите$x,$если$\vec{k}\cdot(\vec{n}-\vec{m})=0.$

Даны векторы$\vec{m}(-2;7),\vec{n}(9;-3)$и$\vec{k}(4;y).$Найдите$x,$если$\vec{k}\cdot(\vec{n}+\vec{m})=0.$

Найдите косинус угла между векторами$\vec{n}$и$\vec{m},$если известно, что$\vec{n}(0;-4)$и$\vec{m}(12;9).$

Найдите косинус угла между векторами$\vec{w}$и$\vec{s},$если известно, что$\vec{w}(33;-56)$и$\vec{s}(-19;-24).$

Даны векторы$\vec{m}(6;-2),\vec{n}(-1;4)$и$\vec{k}(x;-2).$Найдите$x,$если$(\vec{m}+\vec{n})\cdot\vec{k}=0.$

Даны векторы$\vec{a}(-4;-3),\vec{b}(-2;2)$и$\vec{c}(x;3).$Найдите$x,$если$(\vec{a}+\vec{b})\cdot\vec{c}=0.$

Даны векторы$\vec{a}(-7;3),\vec{b}(-3;5)$и$\vec{c}(-2;y).$Найдите$x,$если$(\vec{a}-\vec{b})\cdot\vec{c}=0.$

Найдите косинус угла между векторами$\vec{k}$и$\vec{l},$если известно, что$\vec{k}(-3;4)$и$\vec{l}(-9;-12).$

Даны векторы $\vec{m}(6;-2), \vec{n}(-1;4), \vec{k}(-2;8)$и$\vec{p}(1;4).$Найдите скалярное произведение$(\vec{m}+\vec{n})\cdot(\vec{k}+\vec{p}).$

Даны векторы $\vec{m}(8;5), \vec{n}(-4;-7), \vec{k}(-2;3)$и$\vec{p}(-1;-1).$Найдите скалярное произведение$(\vec{m}+\vec{n})\cdot(\vec{k}+\vec{p}).$

Даны векторы $\vec{m}(-9;2), \vec{n}(-4;4), \vec{k}(11;-8)$и$\vec{p}(-5;-4).$Найдите скалярное произведение$(\vec{m}-\vec{n})\cdot(\vec{k}+\vec{p}).$

Даны векторы$\vec{f}(-\frac{1}{7};-\frac{2}{3})$и$\vec{e}(0,7;2).$Найдите координаты вектора$\vec{g}=-21\vec{f}-6\vec{e}.$В ответ запишите сумму координат вектора$\vec{g}.$

Даны векторы$\vec{f}(-8;7)$и$\vec{e}(-1;-0,5).$Найдите координаты вектора$\vec{g}=-5\vec{f}+8\vec{e}.$В ответ запишите сумму координат вектора