Cat CDZ

Найдите объём правильной шестиугольной призмы, все рёбра которой равны $1,$а боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом $60^{\circ}.$

От треугольной пирамиды, объём которой равен $120,$отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Боковые рёбра наклонной треугольной призмы равны $15$см, а расстояния между ними равны $26$см, $25$см и $17$см. Найдите объём призмы. Ответ выразите в кубических сантиметрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.

Основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник АВС с катетами $AB = 7$см, $AC = 24$см. Вершина $A_1$равноудалена от вершин $A, B, C.$Найдите объём призмы, если ребро $AA_1$составляет с плоскостью основания угол в $45^{\circ}.$Ответ выразите в кубических сантиметрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.

Найдите объём наклонной треугольной призмы, если расстояния между её боковыми ребрами равны $37$см, $13$см, $30$см; а площадь боковой поверхности равна $480$см3. Ответ выразите в кубических сантиметрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.

От треугольной пирамиды, объём которой равен $12,$отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Объём правильной шестиугольной пирамиды $SABCDEF$равен $300.$Найдите объём пирамиды $SABC,$являющейся частью шестиугольной пирамиды.

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной $1$и острым углом $60^{\circ}.$ Одно из рёбер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в $60^{\circ}$и равно $2.$Найдите объём параллелепипеда.

Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами $2,$а боковые рёбра равны $2\sqrt{3}$и наклонены к плоскости основания под углом $30^{\circ}.$

Основанием наклонной призмы служит параллелограмм со сторонами $3$и $6$и острым углом $45^{\circ}.$Боковое ребро призмы равно $4\sqrt{2}$и наклонено к плоскости основания под углом $30^{\circ}.$Найдите объём призмы.