Заполните пропуски в определениях дискретной и непрерывной случайных величин.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Распределите случайные величины на две категории: дискретные и непрерывные.
Монету бросают 2 раза. X – число выпавших орлов. Какие значения может принимать случайная величина X? Считая монету симметричной, найдите вероятности всех возможных событий X = a этого опыта. Заполните таблицу. В виде конечных десятичных дробей запишите значения вероятностей того, что случайная величина X примет каждое из значений 0, 1 или 2.
Случайная величина X принимает значения 1, 3, а случайная величина Y принимает значения -2, 0, 2. Найдите, какие значения может принимать случайная величина X +Y.
Случайная величина X принимает значения 1, 3, а случайная величина Y принимает значения -2, 0, 2. Найдите, какие значения может принимать случайная величина X ∙Y.
Задан закон распределения случайной величины S. Определите неизвестное значение вероятности, обозначенное в таблице буквой p. Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби. $S \sim \left( \begin{matrix} 1 & 12& 17 & 24 & 51 \\ 0,1 & 0,1 & 0,2 & \color{red}{p} & 0,2 \end{matrix} \right) .$
Игральную кость бросают 2 раза. S – сумма выпавших очков. Найдите вероятность P(3 ≤ S ≤ 8). Дайте ответ в виде конечной десятичной дроби, результат округлите до сотых. $S \sim \left( \begin{matrix} 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \\ \dfrac{1}{36} & \dfrac{2}{36} & \dfrac{3}{36} & \dfrac{4}{36} & \dfrac{5}{36} & \dfrac{6}{36} & \dfrac{5}{36} & \dfrac{4}{36} & \dfrac{3}{36} & \dfrac{2}{36} & \dfrac{1}{36} \end{matrix} \right) .$
Закон распределения некоторой величины задан с помощью диаграммы. На горизонтальной оси отмечены возможные значения случайной величины, на вертикальной – соответствующие им вероятности. Определите по диаграмме с точностью до сотых вероятность того, что случайная величина примет значение 6. (Чтобы увеличить изображение, нажмите на него.)
Студент бросает монету до тех пор, пока не выпадет орёл. Случайная величина X, равная числу бросков, может принимать любое натуральное значение. Ниже приведён закон распределения величины X. Найдите вероятность P(X = 4). Дайте ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. $X \sim \left( \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & k & \cdots \\ \\ \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & \cdots & \dfrac{1}{2^k} & \cdots \end{matrix} \right) .$
Ниже приведён закон распределения случайной величины S – числа успехов в серии из n испытаний Бернулли (независимых случайных опытов, которые заканчиваются одним из двух элементарных событий, например, успехом или неудачей). Пусть p – вероятность успеха, q – вероятность неудачи. Выберите выражение, которое должно стоять на месте вопросительного знака в таблице распределения случайной величины S. $S \sim \left( \begin{matrix} 0 & 1 & 2 & \cdots & k & \cdots & n \\ q^n & C_n^1 pq^{n-1} & C_n^2 p^2 q^{n-2} & \cdots & \color{red}{?} & \cdots & p^n \end{matrix} \right) .$
