Cat CDZ

Решите уравнение $f'(x)=0,$если $f(x)=\dfrac{1}{4}x^4-4,5x^2+\dfrac{2}{3}x^3-18x+\sin\dfrac{\pi}{5}.$Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из них.

Выберите правильное определение производной.

Функции $u(x)$и $v(x)$имеют в точке $x$производные. Тогда их произведение также имеет в этой точке производную, которая вычисляется по формуле...

Функции $u(x)$и $v(x)$имеют в точке $x$производные и $v(x)\ne0.$Тогда их частное также имеет в этой точке производную, которая вычисляется по формуле...

На рисунке изображён график производной функции $y=f(x),$заданной на отрезке $[-11;9].$В скольких точках касательная к графику функции $y=f(x)$параллельна оси абсцисс?

На рисунке изображён график функции $y=f(x),$заданной на отрезке $[-12;10],$и проведена касательная к этому графику в точке с абсциссой $x_0.$Найдите, чему равно $f'(x_0).$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите угол наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведённой к графику функции $f(x)=x^3-2x$в точке $x_0=-1.$Ответ запишите в градусах.

Точка движется по закону $s(t)=t^2+5t+10,$где путь — в метрах, время — в секундах. Найдите скорость движения точки (в м/с) в момент времени $t_0=3.$

Точка движется по закону $s(t)=3t^2-2t+4,$где путь — в метрах, время — в секундах. Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна $10$м/с. Ответ укажите в секундах.

Решите уравнение $f'(x)=-1,$если $f(x)=x^3-2,5x^2+x-\sin{\dfrac{\pi}{3}}.$Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший.

Решите неравенство $f'(x)<0,$если $f(x)=\dfrac{1}{3}x^3-3,5x^2+10x-2\cos{\dfrac{\pi}{4}}.$В ответ запишите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству.