В конус вписан шар, площадь поверхности которого равна$36\pi.$Найдите объём конуса, если радиус его основания равен 6. В ответе укажите объём, делённый на$\pi.$
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Из сосуда, имеющего форму цилиндра, диаметр основания которого равен 8, а высота 6, и наполненного до краев водой, перелили воду в сосуд, имеющий форму конуса. Диаметр основания конуса равен 12. Какой наименьшей должна быть высота конусовидного сосуда, чтобы вода из него не выливалась?
Высота и объём усеченного конуса равны высоте и объёму цилиндра. Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 11. Найдите радиус основания цилиндра.
Объём цилиндра равен$16\pi.$Найдите объём шара, вписанного в данный цилиндр. В ответе укажите объём, умноженный на$\frac{3}{\pi}.$
Объём равностороннего конуса равен$18\pi\sqrt{6}.$Найти объём шара, площадь поверхности которого равна площади боковой поверхности конуса. В ответе укажите объём, делённый на$\pi.$
В шар вписан цилиндр, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади его основания. Найдите объём цилиндра, если объём шара равен$4500\pi.$
Найти объём шара, описанного вокруг конуса, площадь полной поверхности которого равна$27\pi ,$а радиус основания равен 3. В ответе укажите объём, умноженный на$\frac{\sqrt{3}}{\pi}.$
Объём цилиндра равен$108\pi,$а его высота равна $12.$Найти объём равностороннего конуса, площадь боковой поверхности которого равна площади боковой поверхности цилиндра. В ответе укажите объём, делённый на$\pi\sqrt{3}.$
Из цилиндра высотой 20 и объёмом$500\pi,$вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 4 и боковым ребром 17. Найдите объём оставшегося тела. Ответ округлите до десятков. ($\pi \approx 3,14$)
Сосуд, имеющий форму цилиндра, заполнен мороженым. Какое наибольшее число одинаковых шариков мороженого можно положить в этот сосуд, если радиус основания цилиндра в 5 раз больше радиуса шара, объем цилиндра$75000\pi$$\text{см}^3,$а площадь боковой поверхности$3000\pi$$\text{см}^2?$
