Cat CDZ

Упростите выражение $\dfrac{x}{x^2-y^2}-\dfrac{1}{x+y}$

Упростите выражение $(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+b}}):(1+\sqrt{\dfrac{a+b}{a-b}}).$

Упростите выражение $\dfrac{9x^2(3x+1)}{3x-1}+\dfrac{x^2}{9+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}\cdot{\dfrac{x^{-6}-27^2}{9-6x^{-1}+x^{-2}}}.$

Упростите выражение $\dfrac{1}{ ( \dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{x}} {\sqrt{a+x}} -\dfrac{\sqrt{a+x}}{\sqrt{a}+\sqrt{x}} )^2 }-\dfrac{1}{ ( \dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{x}} {\sqrt{a+x}} -\dfrac{\sqrt{a+x}}{\sqrt{a}-\sqrt{x}} )^2 }.$

Упростите выражение $\frac{a^{-1}-b^{-1}}{a^{-3}+b^{-3}}:\frac{a^2b^2}{(a+b)^2-3ab}\cdot({\frac{a^2-b^2}{ab}})^{-1}.$

Упростите выражение $(\dfrac{1}{2-6a}+\dfrac{1}{27a^3-1}:\dfrac{1+3a}{1+3a+9a^2})\cdot\dfrac{2+6a}{a}.$

Упростите выражение $\dfrac{x^{-6}-64}{4+2x^{-1}+x^{-2}}\cdot\dfrac{x^2}{4-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}}-\dfrac{4x^2(2x+1)}{1-2x}.$

Упростите выражение ${\dfrac{1}{3x} - \dfrac{3x+5y}{15xy}}$и найдите его значение при ${x=\sqrt{45}, y=\dfrac{1}{2}}.$

Упростите выражение ${\dfrac{8ab}{a+8b}\cdot\left(\dfrac{a}{8b} - \dfrac{8b}{a}\right)}$и найдите его значение при $a=8\sqrt{5}-6, b=\sqrt{5}-3.$

Упростите выражение $\dfrac{4}{9} - \dfrac{1}{x}$.

Упростите выражение $\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{7}$.

Упростите выражение ${(\dfrac{3a^2+6a}{a^2-9}-\dfrac{2a}{a-3}):\dfrac{1}{240}}$ и найдите его значение при ${a=\dfrac{1}{3}}.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Плутарх (ок. 46-127 гг.) — древнегреческий писатель и философ, общественный деятель римской эпохи. Что означает имя Плутарх (др.-греч. Πλούταρχος)? Вы узнаете об этом, если правильно упростите следующее выражение: $\dfrac{x}{3(x-2)}:\dfrac{2x}{x^2-4}.$

Упростите выражение: $\dfrac{sin t}{1 + cos t}$+ $\dfrac{sin t }{1 - cos t}$

Упростите выражение $\dfrac{a^2-9}{a-2b} \cdot \dfrac{5a-10b}{a^2-3a}.$

Упростите выражение ${(\dfrac{3}{36-c^2}+\dfrac{1}{c^2-12c+36})\cdot\dfrac{(c-6)^2}{2}+\dfrac{3c}{c+6}.}$

Упростите выражение ${\dfrac{x^2+x\sqrt{2}}{x^2+2}\cdot\left(\dfrac{x}{x-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}}{x+\sqrt{2}}\right):\dfrac{2x}{3x-3\sqrt{2}}}$и найдите его значение при $x=5\sqrt{17}-3\sqrt{2}.$В ответ запишите полученное числовое значение.

Упростите выражение ${\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{1}{12x}.}$

Упростите выражение ${\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{1}{12x}.}$

Найдите значение выражения $\dfrac{3p+9}{4}$при $p=0{,}2.$

Сократите дробь $\dfrac{3x}{12y}.$

Выполните сложение дробей $\dfrac{a+2b}{2c}+\dfrac{4b-a}{2c}.$

Упростите выражение $\dfrac{35x^4}{18y^2}\cdot\dfrac{9y}{14x^2}.$

Упростите выражение $(\dfrac{x}{y^2}-\dfrac{1}{x}):(\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}).$

Найдите значение выражения $\dfrac{12p^2-q}{4p}-3p$при $p=-0{,}35$ и $q=28.$

Упростите выражение $\dfrac{5x-10}{x^2-4}.$

Выполните вычитание дробей $\dfrac{a+1}{a^2-ab}-\dfrac{1-b}{b^2-ab}.$

Упростите выражение $30x^2y:\dfrac{72xy}{z}.$

Найдите значение выражения $\dfrac{2a-b}{a}\cdot(\dfrac{a}{2a-b}+\dfrac{a}{b})$при $a=-0{,}35$и $b=-0{,}7.$

Упростите выражение $\dfrac{2a-b}{a}\cdot(\dfrac{a}{2a-b}+\dfrac{a}{b}).$