Какие из утверждений являются истинными?
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Какие из утверждений являются истинными?
Пусть $\vec{a}\{x_1;y_1;z_1\},\vec{b}\{x_2;y_2;z_2\}.$Укажите формулу для нахождения скалярного произведения этих векторов.
Пусть $\vec{a}\{x_1;y_1;z_1\}-$направляющий вектор прямой $a,$$\vec{b}\{x_2;y_2;z_2\}-$направляющий вектор прямой $b,$$\alpha=\angle(a;b).$Какая из формул применяется для нахождения угла между прямыми$a$и$b?$
Пусть $\vec{a}\{x_1;y_1;z_1\}-$направляющий вектор прямой $a,$$\vec{n}\{x_2;y_2;z_2\}-$вектор нормали к плоскости$\alpha$(то есть $\vec{n}\ne\vec{0},\vec{n}\perp{\alpha}$),$\varphi=\angle(a;\alpha).$Какая из формул применяется для нахождения угла между прямой$a$и плоскостью$\alpha?$
Точки $A(14;-8;-1),B(7;3;-1),C(-6;4;-1),D(1;-7;-1)$являются вершинами ромба $ABCD.$Найдите синус острого угла ромба. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Точки $A(1;1;5),B(4;7;5),C(8;5;5),D(5;-1;5)$являются вершинами прямоугольника$ABCD.$Найдите косинус большего угла $\varphi$между диагоналями прямоугольника. В ответ запишите значение $13\cos{\varphi}.$
Даны вершины треугольника:$A(-1;-2;4),B(-4;-2;0),C(3;-2;1).$Найдите больший угол этого треугольника. Ответ запишите в градусах.
Вычислите синус угла между прямой $MN$и плоскостью $\alpha,$если $M(-2;3;1),N(1;3;0),\vec{m}\perp{\alpha},\vec{m}\{-6;2;0\}.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Вычислите косинус угла$\varphi$ между прямой $FK$и плоскостью $\alpha,$если $F(3;4;5),K(1;4;6),\vec{n}\perp{\alpha},\vec{n}\{1;\sqrt{5};-2\}.$В ответ запишите значение$\cos^2{\varphi}$в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
