Cat CDZ

Упростите выражение $1+\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)\cos(\pi-\alpha)-\sin^2\alpha.$

Упростите выражение $\sin(2,5\alpha)\cos(1,5\alpha)+\sin(1,5\alpha)\cos(2,5\alpha)+\cos(\frac{\pi}{2}+4\alpha).$

Упростите выражение $\cos(\pi-\alpha)\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)-\sin^2(-\alpha).$

Упростите выражение $\ctg(\frac{\pi}{2}-\alpha)\tg(\frac{3\pi}{2}+\alpha)+\sin^2(-\alpha)+\cos^2\alpha.$

Вычислите: sin${105^\circ}$ - sin${15^\circ}$.

Упростите выражение: $\LARGE{\frac{\sin(\pi+\alpha)+\cos(\pi+\alpha)}{\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)-\sin(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}}$

Упростите выражение: $\LARGE{\frac{\sin(\pi+\alpha)\cdot\ctg(\pi-\alpha)}{\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)\cdot\sin(\frac{3\pi}{2}-\alpha)}}$

Упростите выражение: $\Large{\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)+\cos({\pi}+\alpha)}$

Упростите выражение: $\Large{\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)}$

Упростите выражение: $\Large{\cos(\frac{\pi}{2}+\alpha)+\sin(\frac{5\pi}{2}+\alpha)}$

Упростите выражение: $\Large{\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)}$

Упростите выражение: $\frac{\sin(\frac{13}{2}\pi-\alpha)-\ctg(6\pi+\alpha)}{1+\sin(2\pi-\alpha)}$

Упростите выражение: $\cos^2(\alpha-\frac{3}{2}\pi)$

Упростите выражение: $\frac{\sin(\frac{9}{2}\pi-\alpha)-\ctg(5\pi+\alpha)}{\sin(\pi-\alpha)-1}$

Упростите выражение: $\frac{\sin(\frac{13}{2}\pi-\alpha)-\ctg(6\pi+\alpha)}{1+\sin(2\pi-\alpha)}$.

Упростите выражение: $\frac{\sin(\frac{9}{2}\pi-\alpha)-\ctg(5\pi+\alpha)}{\sin(\pi-\alpha)-1}$.

Упростите выражение: $\cos^2(\alpha-\frac{3}{2}\pi)$

Вычислите $\ctg\alpha$, если $\cos\alpha = -\frac{1}{3}$и $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

Упростите выражение $\sin{(\pi + \alpha)} + \cos{(\alpha - 2\pi)} - \cos{(\frac{\pi}{2} + \alpha)}$.

Вычислите: $sin{105^\circ}.$

Упростите выражение $3 sin (\frac{7\pi}{2} - \alpha).$

Известно, что $\sin{\alpha}=\frac{3}{5}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi.$Найдите $\cos{\alpha}.$Ответ укажите в виде десятичной дроби.

Известно, что $\cos{\alpha}=-\frac{5}{13}, \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}.$Найдите $\tg{\alpha}.$Ответ укажите в виде десятичной дроби.

Известно, что $\tg{\alpha}=-\frac{9}{40}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi.$Найдите $\sin{\alpha}.$В ответ укажите значение, домноженное на 41.

Две стороны треугольника равны 2 и 3, а синус тупого угла, заключенного между этими сторонами, равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}.$Найдите третью сторону треугольника. Ответ укажите в виде квадрата числа.

Найдите все значения $x,$принадлежащие отрезку $[0; \pi],$для которых выполнено равенство $\sin{x}+\cos{x}=1.$

Вычислите.

Вычислите $\sin{105^\circ}.$

Упростите выражение $\sin{(\frac{2\pi}{3}+\alpha)}-\sin{(\frac{\pi}{3}-\alpha)}.$

Вычислите $\cos{(\frac{\pi}{3}-\alpha)},$если $\cos{\alpha}=-\frac{1}{3}$и $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}.$

Вычислите $\frac{\tg{22^\circ}+\tg{8^\circ}}{1-\tg{22^\circ}\tg{8^\circ}}.$

Упростите выражение$\sin{(\pi-\alpha)}\cos{(\alpha-\frac{\pi}{2})}-\sin{(\frac{\pi}{2}+\alpha)}\cos{(\pi-\alpha)}.$