Cat CDZ

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(70, A) ∧ (ДЕЛ(x, 28) → (¬ДЕЛ(x, А) → ¬ДЕЛ(x, 21))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(120, A) ∧ (ДЕЛ(x, 36) → (¬ДЕЛ(x, А) → ¬ДЕЛ(x, 45))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x,А) $\to$(ДЕЛ(x,6)$\to$¬ДЕЛ(x,9)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q={5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (¬(x ∈ Q) → ¬(x ∈ A)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (¬ДЕЛ(x, А) ∧ ДЕЛ(x, 15)) → (¬ДЕЛ(x, 18) ∨ ¬ДЕЛ(x, 15)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула (¬ДЕЛ(x, А) ∧ ¬ДЕЛ(x, 6)) → ¬ДЕЛ(x, 3) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 8)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 14) → ¬ДЕЛ(x, 12)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (A < 50) /\ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 14) → ¬ДЕЛ(x, 12))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (A < 30) /\ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 15) → ¬ДЕЛ(x, 18))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(96, A) /\ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 16) → ¬ДЕЛ(x, 24))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(75, A) /\ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 30) → ¬ДЕЛ(x, 18))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(75, A) /\ (¬ДЕЛ(x, 28) → (¬ДЕЛ(x, А) → ¬ДЕЛ(x, 18))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ДЕЛ(100, A) /\ (¬ДЕЛ(x, 54) → (¬ДЕЛ(x, А) → ¬ДЕЛ(x, 45))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(A, 60) /\ (ДЕЛ(250, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(170, x))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(A, 45) /\ (ДЕЛ(320, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(270, x))) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Обозначим через ДЕЛ (n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурально числа А формула ДЕЛ(х,10) →( ¬ДЕЛ(х,А) → ¬ДЕЛ(х,4)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ (n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурально числа А формула ¬ДЕЛ(х,А) →( ¬ДЕЛ(х,44) ᴧ ¬ДЕЛ(х,55)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наибольшего целого числа A формула ¬ (x&A ≠ 0) ∨ (x&74 = 0 → x&65 ≠ 0) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Введём выражение M &K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число a, такое что выражение (x &27 ≠ 0) → ((x&83 = 0) → (x&a ≠0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2212598,7215678] и Q =[4200000,10202053]. Какова наименьшая возможная длина отрезка A, что логическое выражение ¬ (¬ (x ∈ A)∧ (x ∈ P ))∨(x ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны два отрезка: P = [44;49] и Q = [25;58]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∈ A) → (x ∈ P))∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.

Элементами множеств A, P, Q являются натуральные числа, причем P = {2,4,6,8,10}, Q = {3,6,9,12,15}. Известно, что выражение (¬(x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ ((x ∈ Q) → (x ∈ A)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х). Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

Элементами множеств A, P и Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (¬ (x ∈ Q) → ¬ (x ∈ A)) истинно (т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной x). Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула ДЕЛ(45, A) ∧ ((ДЕЛ(x, 30) ∧ ДЕЛ(x, 12)) → ДЕЛ(x, A)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ (ДЕЛ(x, 16) ≡ ДЕЛ(x, 24)) → ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение ( (x ∈ P) → (x ∈ A) ) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q) ) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 40) ∨ ДЕЛ(x, 64)) → ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (¬ДЕЛ(x, 24) ∧ ¬ДЕЛ(x, 36)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∧ ((x ∈ Q) → ¬(x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 27)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?