Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 70, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 63$. Известно, что Стёпа выиграл своим первым ходом после первого хода Феди. Найдите минимальное значение$S$, при котором это возможно.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 70, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 63$. Определите, сколько существует таких значений S, при которых у Феди есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Федя не может выиграть за один ход; − Федя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Стёпа.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 70, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 63$. Укажите максимальное значение$S$, при котором у Стёпы есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Феди.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 81, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 73$. Известно, что Стёпа выиграл своим первым ходом после первого хода Феди. Найдите минимальное значение$S$, при котором это возможно.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 81, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 73$. Определите, сколько существует таких значений S, при которых у Феди есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Федя не может выиграть за один ход; − Федя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Стёпа.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 81, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 7 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 73$. Укажите максимальное значение$S$, при котором у Стёпы есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Феди.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 90, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 9 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 80$. Известно, что Стёпа выиграл своим первым ходом после первого хода Феди. Найдите минимальное значение$S$, при котором это возможно.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 90, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 9 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 80$. Определите, сколько существует таких значений$S$, при которых у Феди есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Федя не может выиграть за один ход; − Федя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Стёпа.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 90, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 9 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 80$. Укажите максимальное значение$S$, при котором у Стёпы есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Феди.
Два игрока, Федя и Стёпа, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Федя. За один ход игрок может: а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 99, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй –$S$камней,$1 ≤ S ≤ 90$. Укажите максимальное значение$S$, при котором у Стёпы есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть при любой игре Феди.
