В цилиндрический сосуд с радиусом основания, равным 6 см, положили деталь и налили воды так, что деталь была полностью погружена в воду. Из воды достали деталь и уровень жидкости в сосуде уменьшился в 3,6 раза. Найдите объём (в см3) детали, если высота воды с деталью равна$\frac{50}{\pi}$см.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Торт, имеющий форму цилиндра, разделили на 15 равных частей. Найдите радиус цилиндра (в см), если объём одной части торта равен$80\pi$см3, а высота цилиндра в 1,2 раза больше радиуса основания.
Из деревянной болванки в форме шара радиуса 6 см вырезали равносторонний цилиндр радиуса 4 см. Найдите объём (в см3) оставшейся части болванки. В ответе укажите объём, делённый на$\pi.$
Из стальной болванки отлили шар и цилиндр, объёмы которых соответственно относятся как 4 : 5. Найдите радиус цилиндра, если болванка имеет форму равностороннего конуса радиуса 12, а высота цилиндра в 5 раз больше радиуса шара.
У садовника имеются три бочки цилиндрической формы, радиусы которых относятся как 4 : 5 : 6. Какой максимальный объём воды можно в них набрать, если объём самой большой бочки на$160\pi$$\text{дм}^3$больше объёма самой маленькой, а высота каждой бочки 8 дм? В ответе укажите объём (в $\text{дм}^3$), делённый на$\pi.$
Из стального шара с радиусом 9 см можно отлить или несколько цилиндров с высотой 12 см и радиусом основания, равным 3 см, или несколько конусов с высотой 6 см и радиусом основания 9 см. Во сколько раз цилиндров можно отлить больше, чем конусов? Ответ запишите в виде десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой.
Внешний радиус полого шара 18 см. Найдите толщину стенок полого шара (в см), который был изготовлен из цилиндра, если радиус цилиндра равен 6 см, а высота - 91 см.
Расплавили несколько металлических шаров радиусом 5 см и из полученного металла отлили шар радиусом 15 см. Сколько шаров потребовалось для плавления, если потери металла при переплавке составили 10% объёма?
Из свинцового цилиндра отливают два шара, три конуса и куб, объёмы которых равны. Найдите, во сколько раз радиус конуса больше радиуса шара, если высота конуса равна 6 см, масса свинцового цилиндра равна$19699,2\pi$г, а плотность свинца$11,4 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}.$
Стог сена имеет форму цилиндра с конической верхушкой. Радиус его основания равен 8 м, высота всего стога – 5 м, а высота его цилиндрической части – 2 м. Найдите объеём стога сена. В ответе укажите объём в м3, делённый на$\pi.$
