Cat CDZ

Даны точки А(-1;5) и В(9;-1), найдите координаты середины отрезка АВ.

ABCDA1B1C1D1 – куб. $AB=\sqrt3$см. Найдите длину вектора$|\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA_1}|.$

ABCDA1B1C1D1 – прямой параллелепипед, $AA_1=2\sqrt2$см. ABCD - квадрат, АВ = 2 см. Найдите длину вектора$|\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA_1}|.$

Используя формулу, найдите длину вектора$\vec{a}\{-6; 8\}$

Найдите длину вектора: $\vec{a} \{ -12;5\}.$

Даны точки А(-15,3) и В(7,5). Известно, что точка М-середина отрезка АВ, а точка Е-середина отрезка АМ. Найдите координату точки Е.

Используя формулу, найдите длину вектора$\vec{a}\{-6; 8\}.$

В прямоугольнике ABCD диагональ BD образует угол $30^\circ$со стороной AD. АВ = 6. Найдите длину вектора $\vec{BD}$.

Даны векторы $\vec{a}\{6;-12\}, \vec{b}=-4\vec{i}+4\vec{j}, \vec{c}=\frac{1}{3}\vec{a}-\vec{b}.$Найдите длину вектора $\vec{c}.$

Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А (-3; 8; 5), М (-5; 4; 6). Данные координат запишите в таблице.

Дано: $\vec{AB}$, A (1; 3; 0), B (3; 3; 2) и С (x; y; z) - его середина. Найдите x, y и z.

Дано: отрезок АВ, один из его концов, точка А (2; 3; -1), и его середина - точка С (1; 1; 1). Найдите координаты точки В.

Определите вид четырехугольника ABCD, если A (6; 7; 8), B (8; 2; 6), C (4; 3; 2) и D (2; 8; 4).

Даны векторы $\vec{a}\{1; -2; 0\}$, $\vec{b}\{3; -6; 0\}$ и $\vec{c}\{0; -3; 4\}$. Найдите длину вектора $\vec{p}=2\vec{a}-\frac{1}{3}\vec{b}-\vec{c}$.

Даны точки А (-4; 0; 7) и В (0; 2; -1). Найдите квадрат расстояния от начала координат до середины отрезка АВ.

Найдите длину вектора $\vec{a}\{1; 2; 2\}$.

Дано: один конец отрезка MN, точка М (4; 6; -2), и его середина - точка О (2; 2; 2). Найдите второй конец отрезка MN, точку N (x; y; z).

Найдите длину вектора $\vec{MN}$, если M (-1; 0; 2) и N (1; -2; 3).

Дано: $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$и $\vec{b}=4\vec{i}-2\vec{k}.$Найдите длину вектора $\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}.$

Дано: точки А (1; 3; 4) и В (3; 1; 2), точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки С.

Найдите длину векторов $\vec{a}$и $\vec{b}$, если $\vec{a}$$\{ -4; -3\}$ ;$\vec{b}$$\{ -1,5; 0\}$.

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$все рёбра равны $1$(см. рисунок). Найдите длину вектора $\vec{k}=\vec{AC}+\vec{DD_1}.$

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$все рёбра равны $1$(см. рисунок). Найдите длину вектора $\vec{m}=\sqrt{3}(\vec{AB}+\vec{F_1E_1}).$

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$все рёбра равны $1$(см. рисунок). Найдите длину вектора $\vec{p}=3\sqrt{2}(\vec{AB}+\vec{CE_1}).$

В прямоугольном треугольнике $ABC$ длины отрезков $AB=10,BC=8,AC=6.$ Найдите длину вектора $\vec{AC}-(\vec{AB}+\vec{BC}).$

Даны точки $A(2;5),B(6;9),C(10;9),D(14;5).$Найдите длину вектора $\vec{AB}+\vec{CD}$.

Найдите длину вектора$\vec{a} (-3; 4).$

Даны векторы $\vec {a} (-2;-1),$$\vec {b} (3;4),$$\vec {c} (1;-2).$Найдите длину вектора$2\vec{a} - 2\vec{b} + \vec {c}.$

На координатной плоскости изображены векторы$\vec a$и$\vec b,$координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора$\vec a + 3\vec b.$

Найдите длину вектора$\vec c (20; -21).$

4. Угол между векторами $\vec{a}$и $\vec{b}$равен $60^\circ.$Найдите длину вектора $2\vec{a}-\vec{b},$если$\mid\vec{a}\mid =4, \mid\vec{b}\mid =2.$