В прямоугольном параллелепипеде$ABCDA_1B_1C_1D_1$диагональ$B_1D$равна $5;B_1C_1=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}.$Найдите угол между $B_1D$и гранью$DD_1C_1C.$Ответ дайте в градусах.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ В тетраэдре$DABC$основание$ABC-$правильный треугольник. Вершина$D$проецируется в центр основания$O.$Найдите угол между плоскостью$ADO$и гранью$DCB.$Ответ дайте в градусах.
В тетраэдре$DABC$грани$ABC$и$DBC$взаимно перпендикулярны и являются правильными треугольниками. Найдите тангенс угла между гранями$ADC$и$ABC.$
В наклонной треугольной призме боковое ребро равно $10,$площади двух боковых граней равны$30$и$40,$угол между этими гранями прямой. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Основанием пирамиды служит трапеция, основания которой равны$2$и$8.$Боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна$10.$Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник, сторона которого равна $3\sqrt{2}.$Найдите площадь$S$ боковой поверхности этого конуса. В ответ запишите $\dfrac{S}{\pi}.$
Осевое сечение цилиндра — квадрат. Площадь основания цилиндра равна 36. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
В куб, ребро которого равно$3,$вписан правильный тетраэдр, вершины которого совпадают с четырьмя вершинами куба. Найдите объём тетраэдра.
Катеты прямоугольного треугольника $ABC$равны$3$и $4.$Этот треугольник вращается вокруг гипотенузы$AB.$Найдите объём$V$полученного тела вращения. В ответ запишите значение $\dfrac{V}{\pi}.$
Во сколько раз объём цилиндра, описанного около правильной четырёхугольной призмы, больше объёма цилиндра, вписанного в эту же призму? В ответ запишите только число.
