В некотором случайном опыте могут наблюдаться события $A$и $B,$причём $P(A)=0,75,\text{ }P(B)=0,8,$а вероятность совместного наступления этих событий равна $P(A\cap{B})=0,5.$Найдите условную вероятность события $A$при условии, что наступило событие $B.$
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ События $A$и $B$независимы. Найдите вероятность события $A\cap{B},$если $P(A)=0,12,\text{ }P(B)=0,3.$
В коробке 16 чёрных и 16 белых фигур. Из коробки вынули одну белую фигуру. Вторую фигуру из оставшихся выбирают случайно. Какова вероятность того, что вторая фигура окажется чёрной?
Если гроссмейстер $A.$играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера $B.$с вероятностью 0,7. Если $A.$играет чёрными, то $A.$выигрывает у $B.$с вероятностью. 0,5. Гроссмейстеры $A.$и $B.$играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что $A.$выиграет оба раза.
В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% деталей из второго цеха. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором 95%. Деталь, взятая сборщиком, оказалась стандартной. Найдите вероятность того, что эта стандартная деталь изготовлена вторым цехом. Ответ округлите до сотых.
Монету подбрасывают два раза. Событие $A$— "при первом подбрасывании выпал ор$B$ёл", — "при втором подбрасывании выпал орёл". Выберите верное утверждение.
При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало меньше 4 очков. Какова вероятность того, что при первом броске выпала 1?
В ящике 6 шаров: 2 белых и 4 чёрных. Без возвращения выбираем два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?
Найдите вероятность того, что при бросании трёх кубиков на каждом выпадет более трёх очков.
В коробке 5 красных и 5 синих карандашей. По очереди из коробки извлекают два случайных карандаша. Найдите вероятность того, что сначала появится синий, а затем красный карандаш.
