Cat CDZ

Решите уравнение $(\frac{1}{7})^{-4x+5}:(\frac{1}{7})^{2x-3}=\frac{1}{49}$.

Упростите выражение ${\LARGE\frac{\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}}{\frac{a}{a+b}-\frac{a-b}{a}}}$и найдите его значение, если ${\Large{\frac{a-b}{a+b}}=2}$. В ответ введите полученное числовое значение.

Упростите выражение ${\LARGE{\frac{\frac{2a-b}{b}+1}{\frac{2a+b}{b}-1}}+\frac{3-\frac{b}{a}}{\frac{3a}{b}-1}}$и найдите его значение, если ${\Large\frac{a}{2b}=-\frac{2}{3}}$ . В ответ введите полученное числовое значение.

Решите уравнение: $\frac{x-1}{2x+3} -\frac{2x-1}{3-2x}=0$

Решите уравнение: $sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0.$

Решите систему неравенств:

Решите систему неравенств:

Решите уравнение: sin(2x - $\frac{\pi}{3}$)=0

Решите уравнение: $3\sin^2x-2\sin2x+5\cos^2x=2.$

Решите уравнение $\frac{4}{5}$∙ ( x + $2\frac{1}{2}$) = $\frac{2}{3}$∙ ( 2x + 5 ).

Решите уравнение $(2x^2-4x+1)(x-3)-2x^2(x-5)=35.$

Решите систему неравенств:

Решите систему неравенств:

Решите уравнение $\frac{2x-1}{5}-\frac{x+1}{2}=1$.

Решите уравнение: $\frac{2x+1}{6}=\frac{1}{2}$

Решите уравнение $(\frac{1}{2})^{6-2x} = 4$.

Решите уравнение $(\frac{1}{7})^{-4x+5}:(\frac{1}{7})^{2x-3}=\frac{1}{49}$.

Решите уравнение: $|\frac{x^2-3x}{x+1}| = 2x-1$

Найдите значение выражения $\sqrt{3}\cdot\sin{2\alpha}+\sin{\large\frac{\alpha}{2}}$, если $\sin{\alpha}=\frac{4\sqrt{3}}{7}, \frac{\pi}{2}<{\alpha}<{\pi}.$

Решите неравенства и установите соответствие.

Найдите $\Large\frac{8cos\alpha - 3 sin\alpha}{2sin\alpha - 9cos\alpha},$если $tg\alpha=5.$

Найдите значение выражения: $\Large\frac{y^{3,54}}{y^{2,14}\cdot y^{2,4}},$если $\large y=\frac{2}{9}.$Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Найдите значение выражения: $\large b^{\frac{2}{7}}\cdot(b^{\frac{5}{14}})^2,$если $b=11.$

Найдите значение выражения: $\Large\frac{x^{-4}\cdot x^9}{x^3},$если $x=0,1.$

Решите уравнения:

На рисунке на одной координатной плоскости изображены графики функций $y=-\frac{4}{x}$и $y=-2x-2$. Используя представленные графики, решите уравнение $-\frac{4}{x}=-2x-2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите сумму всех его корней.

Решите уравнение $\frac{2x-1}{5}-\frac{x+1}{2}=1$.

Найдите значение выражения $\large\frac{(4a)^{2,5}}{a^2\sqrt{a}}$при $a>0.$

На рисунке изображён график функции $f(x)=a^x.$ Найдите значение $x,$ при котором $f(x)=16.$

Решите уравнение $(\frac{1}{3})^{4-2x}=9.$

Решите неравенство $(0,8)^{2x-x^2}\ge1.$

Решите уравнение $5\cdot{4^x}+3\cdot10^x=2\cdot25^x.$Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите наименьший корень уравнения.

Решите неравенство $2^{2x+4}-16\cdot2^{x+3}-2^{x+1}+16\le0.$В ответе запишите количество целых решений неравенства.

Найдите значение выражения $\large\frac{g(x+9)}{g(x+7)},$если $g(x)=8^{x}.$

Решите систему уравнений

Решите неравенство $\large\frac{1}{3^x-1}+\frac{9^{x+0,5}-3^{x+3}+3}{3^x-9}\ge3^{x+1}.$В ответе укажите наименьшее целое решение неравенства.

Каждому из неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Решите уравнение $2sin^2x+sinx-1=0$. Выберите правильный ответ.

Решите уравнение $5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0$. Выберите правильный ответ.

Решите уравнение $(6sin^2x+13sinx+5)^2+5(6sin^2x+13sinx+5)+6=0$. Выберите правильный ответ.

Решите уравнение $\frac{8}{2x+1}=\frac{5}{3x-2}.$

Решите уравнение $\frac{2x^2-1}{x-2}-\frac{4x-1}{x-2}=0.$