Ира, Вера и Полина зашли в ресторан «Вкусно — и точка» и купили две коробки наггетсов по 240 рублей за коробку (в коробке лежат 9 наггетсов). Ира заплатила 200 рублей, Вера — 280 рублей, а потом они втроём съели все наггетсы. Расходы решили разделить поровну. Сколько рублей Полина должна отдать Вере?

Найдите сумму натуральных значений переменной x,x,удовлетворяющих условию x3=3x.\mid x - 3 \mid = 3 -x.

Монету бросают 5 раз. Какова вероятность, что орёл выпадет ровно 4 раза?

Даны функции

f(x)={x+1,если x<62x2,если x6f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{если } x < 6 \\ 2x^2, & \text{если } x \geq 6 \end{cases} и

g(x)={1x,если x<3x4,если x3.g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x}, & \text{если } x < 3 \\ x - 4, & \text{если } x \geq 3. \end{cases}
Найдите f(g(6)).f(g(6)).

Решите неравенство 4x4x.\frac{4}{x}\le4 - x.В ответ запишите сумму целых решений неравенства, принадлежащих промежутку [6;6].[-6; 6].

Дан равносторонний треугольник ABC.ABC.Провели прямую, которая пересекла сторону треугольника ABABв точке C1,C_{1},сторону BCBCв точке A1,A_{1},а продолжение стороны ACACв точке B1.B_{1}.Известно, что AC1C1B=BA1A1C=52.\frac{AC_1}{C_1B} = \frac{BA_1}{A_1C} = \frac{5}{2}.Найдите значение ACCB1.\frac{AC}{CB_1}.

Найдите наибольшее трёхзначное число, удовлетворяющее следующим условиям: сумма его цифр равна 15, а сумма квадратов его цифр равна 89; если из этого числа вычесть 99, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

В треугольнике ABCABCпроведены биссектриса ALALи медиана AM.AM.Найдите длину отрезка LM,LM,если AB=4,BC=5,AC=6.AB=4,BC=5,AC=6.

Решите уравнение x2+y22x+6y=0x^2 + y^2 - 2x +6y = 0в целых числах. В ответе укажите наибольшее значение выражения x3y.x - 3y.

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Попробуй прямо сейчас!