Найдите первый член $a_1$арифметической прогрессии $(a_n),$ если $a_{28}=32+27m,d=1+m,$ где $m-$ некоторое число.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Найдите разность $d$арифметической прогрессии $(a_n),$если $a_1=17+5m,a_9=1+5m,$где $m-$некоторое число.
Восьмой член арифметической прогрессии с ненулевой разностью равен $60.$Известно, что первый, седьмой и двадцать пятый члены этой арифметической прогрессии составляют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Вычислите сумму чисел: $50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2.$
В геометрической прогрессии первый член положителен. При каком значении знаменателя прогрессии сумма первых трёх её членов принимает наименьшее значение? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Найдите первый член $a_1$арифметической прогрессии $(a_n),$если $a_{28}=32+27m,d=1+m.$
Разность пятого и третьего членов геометрической прогрессии равна $4,$а разность седьмого и пятого членов равна $12.$Найдите разность девятого и седьмого членов этой прогрессии.
Решите уравнение $(x+248)+(x+243)+(x+238)+...+(x+3)=6225.$В ответ запишите только число.
Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен $66,$а произведение второго и двенадцатого членов является наименьшим из возможных.
Три различных числа, сумма которых равна $93,$составляют геометрическую прогрессию. Их можно рассматривать также как первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии. Найдите большее из этих чисел.
При каком значении $x$значения выражений $2x+1,x+5,x+11$являются последовательными членами этой прогрессии? Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из чисел.
Укажите, какие из утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.
Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна $21,$а сумма их квадратов равна $189.$Найдите знаменатель этой прогрессии. Если полученных значений несколько, в ответ запишите большее.
Найдите наименьший номер, начиная с которого все члены заданной арифметической прогрессии $(a_n)$будут больше заданного числа $A,$если $a_n=7n-121\sqrt{3},A=4\sqrt{3}.$
Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.
Найдите число членов конечной геометрической прогрессии, у которой первый, второй и последний члены соответственно равны $3;12$и $3072.$
Найдите наименьший номер, начиная с которого все члены геометрической прогрессии $(b_n)$будут вольше числа $B,$если $b_n=4\cdot{3^{n-3}},B=324.$
Арифметическая и геометрическая прогрессии имеют первые члены, равные $3,$и равные третьи члены. Найдите разность арифметической прогрессии, если все члены арифметической прогрессии различны и второй член арифметической прогрессии на $6$больше второго члена геометрической прогрессии.
Найдите сумму первых двадцати совпадающих членов двух арифметических прогрессий $3;8;13;...$и $4;11;18;...$.
Число членов геометрической прогрессии чётно. Сумма всех её членов в три раза больше суммы членов, стоящих на нечётных местах. Найдите знаменатель прогрессии.
Три числа $x_1,x_2,x_3$, составляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15. Если к ним прибавить соответственно $1, 4$и $19,$то получатся три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найдите $x_1.$Если значений несколько, в ответ запишите большее.
Три натуральных числа составляют геометрическую прогрессию. Если третье число уменьшить на $64,$то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. Если затем второй член этой арифметической прогрессии уменьшить на $8,$то получится геометрическая прогрессия. Найдите большее из данных чисел.
Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варинаты ответов.
Найдите разность $d$арифметической прогрессии $(a_n),$если $a_1=17+5m,a_{9}=1+5m.$
Найдите сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии $(b_n),$если $b_1=5,q=\sqrt2.$
Дана арифметическая прогрессия $(a_n).$Найдите $a_3+a_7+a_{11},$если $a_5+a_{9}=40.$
Разность пятого и третьего членов геометрической прогрессии равна 4, а разность седьмого и пятого равна 12. Найдите разность девятого и седьмого членов этой прогресии. В ответ запишите число.
