В треугольнике $ABC, \angle A=100^\circ, \angle C=30^\circ,$отрезок $BN$— медиана треугольника, $BM \perp(ABC).$Найдите угол между прямыми $BM$и $AC.$
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ К плоскости $\alpha$проведён перпендикуляр $AB,$точка $M$лежит в плоскости $\alpha, \angle MAB=60^\circ, AM=16.$Найдите длину перпендикуляра $AB.$
В треугольнике $ABC$точки $F$и $E$— середины сторон $AC$и $AB.$Точки $T$и $K$выбраны так, что прямые $TE$и $KF$перпендикулярны к плоскости треугольника $ABC.$Укажите утверждение, которое не является верным.
$a\perp \alpha, m\parallel \alpha.$Чему равен угол между $a$и $m?$
Отрезок $MN$не пересекает плоскость $\beta.$Прямые $MK$и $NP,$перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках $K$и $P$соответственно. $KP=15, MK=26, NP=18.$Найдите $MN.$
Отрезок $AB$пересекает плоскость $\alpha$в точке $O.$$BD$и $AC$перпендикулярны этой плоскости. $AC=6, BD=12, OB=13.$Найдите $CD.$
Диагонали прямоугольника $ABCD$пересекаются в точке $O,$через точку $A$проведён перпендикуляр $AN$к его плоскости. Найдите длину $AN,$если $NO=26, BC=12, AB=16.$
Точки $N$и $C$лежат в плоскости $\alpha,$а точка $M$не лежит в плоскости $\alpha.$Точки $A$и $B$— середины сторон $MC$и $NC$соответственно, $AB\perp \alpha, AB=8, BN=10.$Найдите расстояние от точки $M$до плоскости $\alpha.$
$ABCDA_1B_1C_1D_1$— прямоугольный параллелепипед, $B_1D=10, CC_1=8.$Найдите длину диагонали $AC$его основания.
В треугольнике $MNK$угол $N$равен $120^\circ.$Прямая $NP$перпендикулярна плоскости $MNK.$Найдите $MK,$если $MP=4\sqrt5, PK=10, NP=8.$
