Cat CDZ

Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС, если АВ = 10, ВС = 7, АС = 15.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка DN.

Используя данные, указанные на рисунке, найдите длину отрезка ОС.

B треугольниках BDE и MNK известны стороны: BD = 3, DE = 4, BE = 6, NK = 8, MK = 12. Найдите длину стороны MN, если ∠K = ∠Е.

B треугольниках АВЕ и КМР известны стороны: АВ = 3, BE = 5, AE = 7, MP = 15, PK = 21. Найдите длину стороны МК, если ∠Р = ∠Е.

Используя данные, указанные нa рисунке, найдите сторону AB треугольника ABC.

Используя данные, указанные нa рисунке, найдите сторону BC треугольника ABC.

Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см, 7 см, а стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Найдите длину третьей стороны треугольника, подобного данному треугольнику (в см). Единицы измерения в ответе не писать.

Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ, параллельный АС, причем К лежит на АВ, а М на стороне ВС. Найдите МС (в см), если АВ = 18 см, ВК = 6 см, ВМ = 4 см. Единицы измерения в ответе не писать.

Стороны данного треугольника равны 8 см, 6 см и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 2,5 см. Определите длину большей стороны второго треугольника (в см). Единицы измерения в ответе не писать.

Стороны данного треугольника — 12 м, 15 м и 18 м. Вычислите стороны треугольника (в м), подобного данному, если меньшая сторона этого треугольника равна большей стороне данного треугольника. В ответе укажите длину большей стороны треугольника, подобного данному треугольнику в (м). Единицы измерения в ответе не писать.

Стороны данного треугольника равны 9 см, 6 см и 4 см. Большая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 13,5 см. Определите другие стороны второго треугольника (в см). В ответе укажите длину меньшей стороны второго треугольника в (см). Единицы измерения в ответе не писать.

Треугольники АВС и МРК подобны. Стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 21 см, 18 см и 15 см. Сторона МК равна 5 см. Найдите периметр треугольника МРК (в см). Единицы измерения в ответе не писать.

Треугольник АВС подобен треугольнику МРК с коэффициентом подобия равным 0,5. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Чему равен периметр треугольника МРК (в см)? Единицы измерения в ответе не писать.

Треугольники ABC и МРК подобны с коэффициентом подобия k = 3. Найти периметр треугольника МРК (в см), если AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 12 см. Единицы измерения в ответе не писать.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Найдите на чертеже подобные треугольники и вычислите длину отрезка, обозначенного буквой х. В ответе укажите значение х.

Укажите, какие из данных утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

В треугольнике $ABC$$AB=15,AC=20,BC=32.$На стороне $AB$отложен отрезок $AD=9,$а на стороне $AC-$отрезок $AE=12.$Найдите длину отрезка $DE.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В треугольнике $ABC$на стороне $AB$отмечена точка $K.$Известно, что ${BC=15, \dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{5}.}$Найдите длину отрезка $CK.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Укажите, какие из данных утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

В треугольниках $ABC$и $A_1B_1C_1$известно, что $BC:A_1B_1=AB:B_1C_1=0,4; \angle{B}=\angle{B_1}.$Найдите сторону $AC$этого треугольника, если $AC+A_1C_1=21.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Укажите, какие из данных утверждений являются истинными. Выберите все возможные варинаты ответов.

В треугольниках $ABC$и $A_1B_1C_1$$\angle{A}=\angle{A_1},$каждая из сторон $AB$и $AC$составляет $0,6$сторон $A_1B_1$и $A_1C_1$соответственно. Найдите сторону $BC,$если сумма сторон $BC$и $B_1C_1$равна $48$см. Ответ (в сантиметрах) запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Прямая пересекает стороны $AB$и $BC$треугольника $ABC$ в точках $M$и $H$соответственно. Найдите длину $MH,$если $MA=10,AB=16,BH=12, HC=20,AC=40.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В треугольниках $DEF$и $MKN$$\angle{E}=\angle{K},$а каждая из сторон $DE$и $EF$в $2,5$раза больше сторон $MK$и $KN$соответственно. Найдите сторону $DF,$ если разность сторон $DF$и $MN$равна $30$см. Ответ (в сантиметрах) запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Плоскость $\alpha,$параллельная стороне $AC$треугольника $ABC,$пересекает стороны $AB$и $BC$в точках $A_1$и $C_1$соответственно. Найдите длину отрезка $A_1C_1,$если $AC=18$и $AA_1:A_1B=7:5.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Основания трапеции равны 9 см и 6 см, а высота равно 10 см. Найдите разность расстояний от точки пересечения диагоналей трапеции до её оснований. Ответ укажите в сантиметрах.

Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. Ответ укажите в сантиметрах через точку с запятой без пробела, в порядке возраствания.

Периметр треугольника равен 40 см, две его стороны равны 15 см и 9 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. Ответ укажите в сантиметрах без пробела через точку с запятой, в порядке убывания.

Найдите длину отрезка МВ, если в изображенной на рисунке трапеции MNPK известно: МК = 24, NP = 18, ВР = 12.

Найдите длину отрезка СО, если в изображенной на рисунке трапеции КМОР известно: МО = 12, КР = 20, СК = 16.

В ромбе $ABCD \angle{A}={60^\circ},$а высота равна $\frac{3\sqrt{3}}{2}.$На продолжении стороны АВ за точку В взята точка М, ВМ = 4. Отрезок МD пересекает ВС в точке К. В каком отношении точка К делит отрезок ВС?

Диагональ АС прямоугольника АВСD равна $\frac{8\sqrt3}{3}$ и составляет со стороной AD угол в $30^\circ.$Сторона AD продолжена за точку D на отрезок DE, равный 3. Отрезок BE пересекает сторону CD в точке К. В каком отношении отрезок BE делит сторону CD?

В равнобедренный треугольник вписан прямоугольник, стороны которого относятся как $1:3.$ Меньшая сторона прямоугольника лежит на основании треугольника, а две его вершины лежат на боковых сторонах треугольника. Стороны треугольника равны 10, 10, 12. Найдите площадь прямоугольника.

В равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС) вписан равнобедренный прямоугольный треугольник так, что вершина прямого угла лежит на основании данного треугольника, а гипотенуза параллельна основанию (вершины острых углов лежат на боковых сторонах треугольника). Найдите площадь прямоугольного треугольника, если высота BF = 16, а AB = 20.

Диагональ АС трапеции ABCD (АВ||CD) делит ее на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции ABCD, если АВ = 25 , ВС = 20 , АС = 15.

Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту столба. В ответ запишите только число.

Проектор полностью освещает экран А высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в см) от проектора нужно расположить экран высотой 360 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными? В ответ запишите только число.

Проектор полностью освещает экран А высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в см) от проектора нужно расположить экран высотой 320 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными? В ответ запишите только число.

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту столба. В ответ запишите только число.

Окружности радиусов 13 и 20 с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом в точке С. Радиусы окружностей АО1 и ВО2 проведены параллельно друг другу по разные стороны от прямой, содержащей отрезок О1О2 так, что угол АО1О2 равен 60о. Найдите АВ.

В треугольнике △ABC: BD — медиана, AE — биссектриса, O — их точка пересечения. Прямая, проходящая через вершину C и O, пересекает AB в точке F. Известно, что AB = 8, AC = 12. Найдите AF.

В треугольнике △ABC: BD — медиана, AE — биссектриса, O — их точка пересечения. Прямая, проходящая через вершину C и O, пересекает AB в точке F. Известно, что AB = 8, AC = 12. Найдите AF.

В △ABC даны стороны: AB = 8, BC = 10, CA = 12. Биссектриса AM пересекает биссектрису BN в точке K. Отрезки MN и CK пересекаются в точке L. Найдите ML : LN. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

В △ABC даны стороны: AB = 8, BC = 9, CA = 12. Биссектриса AM пересекает биссектрису BN в точке K. Отрезки MN и CK пересекаются в точке L. Найдите ML : LN. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

В △ABC на стороне AC взята точка M, а на стороне BC – точка K так, что AM : MC = 2 : 3, BK : KC = 4 : 3. AK пересекает ВС в точке O. Найдите отношение BO к OM? Ответ запишите в виде 5:6.

В △ABC на стороне AC взята точка M, а на стороне BC – точка K так, что AM : MC = 1 : 4, BK : KC = 5 : 3. AK пересекает ВС в точке O. Найдите отношение BO к OM? Ответ запишите в виде 5:6.