Cat CDZ

Касательные в точках $A$ и $B$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $56^\circ.$ Найдите $\angle{ABO}.$ Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке $O$отрезки $AC$и $BD$ – диаметры. Угол $AOD$ равен $146^\circ.$Найдите угол $ACB.$ Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки $A$и $B,$ так, что меньшая дуга $AB$ равна $50^\circ.$Прямая $BC$ касается окружности в точке $B$ так, что угол $ABC$острый. Найдите угол $ABC.$ Ответ дайте в градусах.

Через точку $A,$ лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке $K.$ Другая прямая пересекает окружность в точках $B$и $C,$ причём $AB = 8, BC =24 .$ Найдите $AK.$

Сторона равностороннего треугольника равна $6\sqrt3.$ Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Четырёхугольник $ABCD$вписан в окружность. Прямые $AB$и $CD$ пересекаются в точке $K,$ $BK = 7, DK =14, BC =10 .$ Найдите $AD.$

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $10\sqrt2.$ Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

В треугольнике $ABC$угол $C$равен $120^\circ, AB =18\sqrt3.$Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

На окружности с центром $O$отмечены точки $A$и $B$так, что $\angle{AOB}=45^\circ.$ Длина меньшей дуги $AB$ равна $91.$ Найдите длину большей дуги.

$ABCDEFGHK$ – правильный девятиугольник. Найдите угол $ADG.$Ответ дайте в градусах.