Cat CDZ

Решите неравенство$3x \ge 0$

Решите неравенство$6x \ge 0$

Решите неравенство $(\frac{5}{18})^{2-16x}-1\le0.$

Решите неравенство $2^{10x-5}\ge\frac{1}{16}.$

Решите неравенство $(\frac{1}{3})^{3x-1}\ge\frac{1}{9}.$

Решите неравенство: $\log_5x+\log_5(x+3) \ge \log_54$

Решите неравенство: $|3x+6|>7.$

Решите неравенство:$log_{ \pi}(9x-2) \ge 0$

Решите неравенство: $|3x+6|>7.$

Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, разберитесь из-за чего она допущена. Пример 6. Решить неравенство$\sqrt{2-x^{2}}0$, являющееся следствием исходного. Решая последнее неравенство, получим $x\in \left ( -\infty ; \frac{-1-\sqrt{3}}{2} \right )\cup \left ( \frac{-1+\sqrt{3}}{2};+\infty \right )$. Из полученных решений исходному неравенству удовлетворяют только те, при которых существует арифметический квадратный корень, т.е. для которых выполнено $2-x^{2}\geqslant 0$. Поскольку$-\sqrt{2}<\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$, то решением исходного неравенства является множество$x\in [-\sqrt{2}; \frac{-1-\sqrt{3}}{2})\cup (\frac{-1+\sqrt{3}}{2};\sqrt{2}]$. Ответ: $x\in [-\sqrt{2}; \frac{-1-\sqrt{3}}{2})\cup (\frac{-1+\sqrt{3}}{2};\sqrt{2}]$.

Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, объясните из-за чего она допущена. Если приведённое решение правильное, то напишите это в форме ответа. Пример 8. Решить неравенство $log_{2}x-log_{2}\left ( x-2 \right )0. \end{cases}$. Решением первого неравенства является множество $x\in \left ( -\infty ;2 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )$, а решением второго - множество $x\in \left ( -\infty ;0 \right )\cup \left ( 2;+\infty \right )$. Решением системы неравенств служит пересечение полученных множеств, которое и является ответом данного неравенства $x\in \left ( -\infty ;0 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )$. Ответ: $x\in \left ( -\infty ;0 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )$.

Решите неравенство$\log_{x}{9}-\log^2_{3}{(3x)}\leqslant-2$

Решите неравенство $x\cdot{\log_{2}{(3\cdot2^{x-1}-1)}}\ge0$.

Решите неравенство $\large({9^x}-10\cdot{3^{x-1}}+1)\cdot\lg^2({4x-1})<0$.

Решите совокупность неравенств $\left[ \begin{aligned}&2x<-14,\\ &x+1 > 0.\\\end{aligned} \right.$

Решите неравенство: $9x^2-25>0$

Решите неравенство: $|3x+6|>7.$

Известно, что функция $y=f(x)$убывет на $\mathbf{R}$. Решите неравенство $f(\frac{3x^2-7x+8}{x^2+1})>f(2).$

Решите неравенство: $(\frac{1}{3})^x>\frac{1}{27}.$

Решите неравенство: $(x^2 + 2x + 3)(x^2 - 4)(x^2 + 2x)\ge 0.$

Решите неравенство: $x + \frac{2}{x} \ge 3.$

Решите неравенство $(5x+1)(3x-1)>(4x-1)(x+2)$.

Найти наибольшее целое решение неравенства $(\frac{1}{8})^{x}>{\frac{1}{512}}$.

Решить неравенство $4^x>32$.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це соответствует одно из ре­ше­ний в правом столбце. Уста­но­ви­те соответствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це соответствует одно из ре­ше­ний в правом столбце. Уста­но­ви­те соответствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Решить неравенство $(\frac{1}{2})^x>{8}$.

Решить неравенство $2^{x+1}\ge{8}$.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це соответствует одно из ре­ше­ний в правом столбце. Уста­но­ви­те соответствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Решить неравенство ${0,25}^{x+3}>{0,25}^{2\cdot{x}+2}$.

Найти наименьшее целое решение неравенства ${0,09}^{3x-1}<{0,3}^{2+x}$.

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це соответствует одно из ре­ше­ний в правом столбце. Уста­но­ви­те соответствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

Решите неравенство: $(5x^2 + 7)(3x + 3)\ge 0$.

Решите неравенство ${{16x-32} \over {20+4x}}\le0.$

Решите неравенство ${{x^2-36} \over {4x-32}}<0.$

Используя эскиз графика функции $y=-x^2+6x-8,$решите неравенство $-x^2+6x-8 >0.$

Используя эскиз графика функции $y=-5x^2+7x+6,$решите неравенство $-5x^2+7x+6<0.$

Решите неравенства и установите соответствие.

Решите неравенства и установите соотвествие.

Решите неравенство$-4x<8$. Выберите верный ответ.

Решите неравенство $\sqrt{3+2x}\ge\sqrt{x+1}.$

Решите неравенство $\sqrt{(\frac{1}{6})^x}\ge\frac{1}{216}.$

Решите неравенство $(\frac{4}{3})^{2x-1}\ge\frac{3}{4}.$

Решите неравенство $\log_2^2(x+1) -3\cdot \log_2(x+1)\ge-2.$

Решите неравенство $9^x\cdot(\frac{1}{3})^{2-3x}\ge\sqrt{27^{2x}}\cdot\sqrt[3]{ 81^{ x+2}}.$

Решите неравенство $(\sqrt{3})^ {8x+6}-10\cdot (\sqrt{3})^ {4x+3} +9\ge0.$

Решите неравенство $\frac{7-2\cdot2^x}{4^x-12\cdot2^x+32}\ge0,25.$

Решить неравенство $\frac{8^{x+1}-40}{2\cdot64^x-32}\ge1.$

Решить неравенство $\log_{1,5}\log_3\frac{3x-5}{x+1}\le0.$

Решить неравенство $1+\frac{10}{\log_2x-5}+\frac{16}{\log_2^2x-\log_2(32x^{10})+30}\ge0.$

Решите неравенство $(4x+9)\cdot\log_{2x+5}(x^2+4x+5)\ge0.$

Решите неравенство $\sqrt{x^2+x-2}\ge{x}.$

Решите неравенство $(\frac{1}{3})^x>\frac{1}{27}.$

Решите неравенство:$4^x+\frac{112}{4^x-32}\le0.$

Решите неравенство:$2^x+\frac{2^{x+2}}{2^x-4}+\frac{4^x+7\cdot2^x+20}{4^x-3\cdot2^{x+2}+32}\le1.$

Решите неравенство$\dfrac{2\log_2 (256x)-41}{\log_2^2 x-\log_2 x^8} \leqslant 1.$

Решите неравенство$3^x-3^{x-3}\ge{26}.$

Решите неравенство$\large\frac{8^{x+1}-40}{2\cdot{64}^x-32}\le1.$

Решите неравенство$(\frac{2}{3})^{x^2-3x}\ge\frac{9}{4}.$ Выберите верный ответ.

Решите неравенство${\log _{6{x^2}-x-1}}\left( {2{x^2}-5x + 3} \right) \ge 0.$

Решите неравенство$\large(\frac{125}{343})^{2-x}\cdot(\frac{49}{25})^x<1.$

Решите неравенство$\large\frac{2\cdot8^{x-1}}{2\cdot8^{x-1}-1}\ge\frac{3}{8^x-1}+\frac{8}{64^x-5\cdot8^x+4}.$Выберите верный ответ.