В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 1500 тыс. рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите общую сумму платежей после полного погашения кредита. Ответ дайте в рублях.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 3300 тыс. рублей на 17 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 7% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом; — в июле каждого года с 2031-го по 2046-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; — в июле 2046-го года долг должен составить 900 тыс. рублей; — в июле 2047-го года кредит должен быть полностью погашен. Найдите общую сумму платежей после полного погашения кредита. Ответ дайте в рублях. Примечание Описанные в задаче условия соответствуют полному досрочному погашению кредита. В большинстве случаев условия кредитования позволяют в любой момент выплатить полную сумму оставшегося долга и избавиться от финансовых обязательств перед банком. При полном досрочном погашении кредита общая сумма платежей уменьшается. При этом, если до конца срока кредита остаётся значительное время, то полное досрочное погашение позволяет существенно уменьшить переплату по кредиту.
В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 4500 тыс. рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: — в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 22% по сравнению с концом предыдущего года; — в январе 2036, 2037, 2038, 2039 и 2040 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите общую сумму платежей после полного погашения кредита. Ответ дайте в рублях. Примечание Описанные в задаче условия соответствуют рефинансированию кредита. Довольно часто (особенно для кредитов, взятых на длительный срок) возникает возможность изменить условия кредитования. В частности, можно уменьшить процентную ставку по кредиту. Как правило, для этого заключается договор с другим банком. При рефинансировании кредита общая сумма платежей уменьшается за счёт уменьшения выплат по процентам.
В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 560 880 рублей на 4 года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом. Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами?
В июле 2030 года планируется взять кредит в банке на сумму 576 тыс. рублей на 5 лет. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга одним платежом; — в июле 2031, 2032 и 2033годов долг остаётся равным 576 тыс. рублей; — платежи в 2034 и 2035 годах равны; — к июлю 2035 года долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму платежей за 5 лет. Ответ дайте в рублях. Примечание Описанные в задаче условия соответствуют отсрочке платежа по кредиту. В некоторых случаях банк предоставляет заёмщику возможность не вносить полностью очередной платёж, а оплачивать только начисленные по кредиту проценты. При этом долг перед банком не уменьшается. Отсрочка платежа позволяет избежать многих проблем в случае, когда нет возможности внести очередной платёж в полном объёме. Однако надо понимать, что при этом общие выплаты по кредиту возрастают.
Строительство нового завода стоит 91 млн рублей. Затраты на производство $x$ тыс. ед. продукции на таком заводе равны $5x^2+15x+7$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене $p$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $px-\left(5x^2+15x+7\right).$ Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении $p$ строительство завода окупится не более чем за 7 лет?
Николай является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $15t$ единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $20t$ единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Николай платит рабочему 300 рублей. Николай готов выделять 6 750 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
На каждом из двух комбинатов изготавливают детали A и B. На первом комбинате работает 600 человек, и один рабочий изготавливает за смену 8 деталей A или 2 детали B. На втором комбинате работает 350 человек, и один рабочий изготавливает за смену 2 детали A или 8 деталей B. Оба комбината поставляют детали на третий комбинат, где из них собирают изделие, для изготовления которого нужна 1 деталь A и 6 деталей B. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать третий комбинат за смену?
