Определите последовательность этапов математического моделирования.
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону$\varphi=\omega t+\frac{\beta t^2}{2},$где $t$—время в минутах,$\omega=20^{\circ} \text{/мин}$ — начальная угловая скорость вращения катушки, а$\beta=4^{\circ}\text {/мин}^2$— угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки$\varphi$достигнет$1200^{\circ}.$Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой, без измерительных единиц.
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле$A(\omega)=\frac{A_{0}\omega^2_p}{|\omega^2_p-\omega^2|},$где$\omega$− частота вынуждающей силы (в$c^{-1}$),$A_0$− постоянный параметр,$\omega_p=360c^{-1}$− резонансная частота. Найдите максимальную частоту$\omega,$меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину$A_0$не более чем на$12,5\%.$Ответ выразите в$c^{-1}.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой, без измерительных единиц.
Два тела массой$m=2$кг каждое, движутся с одинаковой скоростью$v=10$м/с под углом$2\alpha$друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением$Q=mv^2\sin^2{\alpha}.$Под каким наименьшим углом$2\alpha$(в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой, без измерительных единиц.
Плиточник планирует уложить$175 \text{м}^2$плитки. Если он будет укладывать на$10 \text{м}^2$в день больше, чем запланировал, то закончит работу на$2$дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник? Пусть плиточник планирует укладывать$x (\text{м}^2)$плитки в течение$y$дней. Определите, какая из нижеперечисленных систем уравнений соответствует условию.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Пусть$x$км/ч - это скорость теплохода в неподвижной воде. Заполните данные в таблице, являющейся частью математической модели задачи.
Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси? Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби без пробелов между символами, отделив целую часть от дробной с помощью запятой, без измерительных единиц.
Прибывших на парад солдат планировали построить так, чтобы в каждом ряду стояло по 24 человека. Но не все прибывшие смогли участвовать в параде, и их перестроили так, что число рядов стало на 2 меньше, а число человек в ряду на 26 больше нового числа рядов. Если бы все солдаты участвовали в параде, то их можно было бы построить так, чтобы число рядов было равно числу человек в ряду. Сколько солдат прибыло на парад? Пусть$x$- первоначальное число рядов. Определите, какое из нижеперечисленных неравенств соответствует условию.
В одном бассейне налито 100 литров воды, а в другом - 150 литров. Каждый час в первый бассейн вливается 15 литров воды, а во второй - 5 литров. В какие моменты времени в первом бассейне будет больше воды, чем во втором? Укажите верный вариант ответа.
Человек выехал в 6 ч. утра на автомашине из города А в город В, через город С. В городе С он должен взять по дороге пакет, привезённый на поезде, проходящем через город С в 10 ч, и отвезти его в город В, чтобы успеть на поезд, отходящий в 17 часов. С какой скоростью он должен ехать, если расстояние от А до С равно 400 км., а от С до В – 480 км? Выберите верный вариант ответа.
