Cat CDZ

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,C,D,D_1$прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$у которого $AB=6,$ $BC=5,$ $DD_1=7.$

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,A_1,C_1,B_1$прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$у которого $AB=4,$ $AD=3,$ $AA_1=9.$

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,C,D,A_1,B_1$прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$у которого $AB=3,$ $AD=7,$ $AA_1=4.$

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен $5{,}4.$Найдите объём треугольной пирамиды $AD_1CB_1.$

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A,B,C,C_1$правильной треугольной призмы $A,B,C,A_1,B_1,C_1$площадь основания которой равна $6,$а боковое ребро равно $9.$

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $40,$проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна $30.$Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Объём правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$равен $144.$Точка $E$— середина ребра $SB.$Найдите объём треугольной пирамиды $EABC.$

От треугольной пирамиды, объём которой равен $62,$отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Объём треугольной пирамиды равен $39.$Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении $3:10,$считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объёмов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $63.$У второго цилиндра высота в $4$раза больше, а радиус основания в $3$раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Объём конуса равен $32.$Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

Площадь полной поверхности конуса равна $28.$Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{2}$высоты. Объём жидкости равен $104$мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна $3.$Найдите площадь поверхности шара.

Шар, объём которого равен $60,$вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен $42.$Найдите объём конуса.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $26\sqrt{2}.$Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен $14.$Найдите объём шара.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $90\sqrt{2}.$Найдите образующую конуса.