Cat CDZ

Прямые $m$и $n$параллельны (см. рисунок). Найдите $\angle 3,$если $\angle 1=77^\circ,$ $\angle 2=39^\circ.$Ответ дайте в градусах.

$ABCDEFGHJ$— правильный девятиугольник. Найдите угол $BAG.$Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $ABC$боковые стороны $AB=BC=10,$медиана $BM=\sqrt{19}.$Найдите $\cos \angle BAC.$

В треугольнике $ABC$известно, что $AB=BC,$медиана $BM$равна $4.$Площадь треугольника $ABC$равна $8\sqrt{5}.$Найдите длину стороны $AB.$

В треугольнике $ABC$известно, что $AB=BC,$ $AC=6,$ $\tg \angle BAC = \dfrac{\sqrt{7}}{3}.$Найдите длину стороны $AB.$

В равнобедренном треугольнике $ABC$боковая сторона $AB=60,$ $\sin A=0{,}8.$Найдите площадь треугольника $ABC.$

В прямоугольном треугольнике катеты равны $18$и $24.$Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

В треугольнике $ABC$сторона $AC=36,$ $BM$— медиана, $BH$— высота, $BC=BM.$Найдите длину отрезка $AH.$

В треугольнике $ABC$проведена биссектриса $AL,$угол $ALC$равен $78^\circ,$угол $ABC$равен $74^\circ.$Найдите угол $ACB.$Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$известно, что $BC=8,$ $\sin\angle A=\dfrac{2}{9},$внешний угол при вершине $C$равен $150^\circ.$Найдите $AB.$

Площадь прямоугольника $ABCD$равна $168,$ $BC=24.$Найдите синус угла $CAB.$

Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ,$а площадь квадрата равна $32.$

Одна из диагоналей ромба равна $36,$а его площадь равна $864.$Найдите сторону ромба.

В ромбе $ABCD$известно, что $AB=7{,}5,$ $AC=12.$Найдите синус угла $BAC.$

В ромбе $ABCD$диагональ $AC=20,$сторона $AB=2\sqrt{41}.$Найдите тангенс угла $BAC.$

В параллелограмме $ABCD$диагональ $AC$в $2$раза больше стороны $AB$и $\angle ACD=113^\circ.$Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны $24$и $48.$Высота, опущенная на меньшую сторону, равна $6.$Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

В параллелограмме $ABCD$проведена биссектриса угла $A,$пересекающая сторону $BC$в точке $K.$Найдите $KC,$если $AB=9,$а периметр параллелограмма равен $38.$

Основания трапеции равны $3$и $15,$боковая сторона, равная $2,$образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ.$Найдите площадь трапеции.

В трапеции $ABCD$основания $AD$и $BC$равны $5$и $2$соответственно. Площадь трапеции равна $14.$Найдите площадь треугольника $ABC.$

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$взяты точки $D$и $C.$Известно, что $\angle DBA=16^\circ.$Найдите $\angle DCB.$Ответ дайте в градусах.

В угол с вершиной $C,$равный $131^\circ,$вписана окружность с центром $O,$которая касается сторон угла в точках $A$и $B.$Найдите угол $AOB.$Ответ дайте в градусах.

На окружности радиуса $5$отмечена точка $C.$Отрезок $AB$— диаметр окружности, $AC=7.$Найдите $\cos \angle BAC.$

В окружности с центром $O$проведён диаметр $AB$и взята точка $C$так, что угол $COB$равен $120^\circ$и $AC=33.$Найдите диаметр окружности.