На рисунке указана схема дорог, связывающих города$ABCDEGMNK.$По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города$A$в город$K?$
ПОЛУЧИТЬ ОТВЕТ Найдите сумму степеней всех вершин графа.
Антон решил пригласить друзей - одноклассников на день рождение. Известно, что Антон дружит с Ильёй и Николаем, Дмитрий дружит с Ильёй и Алексеем, Марина дружит с Жанной и Максимом, Яна дружит с Максимом. Может ли Антон пригласить Максима на день рождения?
В некотором графе$5$вершин, степени которых равны:$12; 5; 14; 10; 9.$ Сколько в этом графе рёбер?
Сформулируйте утверждения, подставив в прямоугольник слова по смыслу.
Количество столбов в городе равно$80,$некоторые из них соединены кабелями, проводящими электричество. От каждого столба должно отходить по$18$кабелей. Сколько всего нужно кабелей?
В таблице приведены расстояния между четырьмя посёлками. Если пересечение строки и столбца пусто, то между посёлками дороги нет. Постройте данный граф и с помощью него определите кратчайший путь из посёлка$A$в$D$.
На обед в школьной столовой предлагают первое блюдо - куриный суп и борщ, второе блюдо - плов, третье блюдо - компот из сухофруктов, сок. Какой граф соответствует данному условию?
Выполните классификацию графов. Сопоставьте условие с заключением.
Дан граф. Сопоставьте условие с заключением.
Укажите эйлеровы графы.
В одной из вершин октаэдра сидит муха. Она может проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину. Укажите верные путь, по которому она может совершить данный маршрут.
При каких условиях можно построить эйлеровы графы. Выберите верные утверждения.
У Юры с Антоном вышел спор. Юра утверждает, что из проволоки длиной$8$ м нельзя сложить каркас куба при условии, что нельзя резать проволоку и делать рёбра разной толщины, а Антон говорит, что можно. Кто из ребят прав? Решите данную задачу, вставив в прямоугольник слова по смыслу. Каркас куба можно представить в виде графа.
В одной из вершин октаэдра сидит муха. Она может проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину. Укажите верные путь, по которому она может совершить данный маршрут.
