Cat CDZ

Вычислите $\cos(\frac{\pi}{3}+\alpha),$если $\sin \alpha=\frac{1}{2}$и$0<\alpha<\frac{\pi}{2}.$

Вычислите $sin(\alpha+\beta),$если $cos\alpha=\frac{12}{13}, sin\beta=-\frac{4}{5}$и$0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}, 180^{\circ}<\beta<270^{\circ}.$

Найдите значение выражения: $\sqrt{8}\cos^2\frac{13\pi}{8}-\sqrt{8}\sin^2\frac{13\pi}{8}$

Найдите значение выражения: $3\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{8}\cos\frac{3\pi}{8}$

Найдите значение выражения: $42\sqrt{2}\cos(-\frac{\pi}{3})\cdot\sin(-\frac{\pi}{4})$

Найдите значение выражения: $8\sqrt{2}\cos(-\frac{\pi}{3})\cdot\sin(-\frac{\pi}{4})$

Найдите значение выражения: $\sqrt{32}\cos^2\frac{5\pi}{8}-\sqrt{32}\sin^2\frac{5\pi}{8}$

Найдите значение выражения $\sqrt{3}cos^2\dfrac{5\pi}{12}-\sqrt{3}sin^2\frac{5\pi}{12}$. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения $\sqrt{2} \sin\frac{\pi}{4} - 5 \sin\frac{13\pi}{6} + 2\cos\left(-\frac{17 \pi}{3}\right) - 2 \sqrt{2} \cos\frac{15 \pi}{4}.$

Найдите значение выражения: $\sqrt{2}\sin\frac{9\pi}{8}\cdot\cos\frac{9\pi}{8}$

Найдите значение выражения: $\sqrt{32}\cos^2\frac{7\pi}{8}-\sqrt{32}\sin^2\frac{7\pi}{8}$

Вычислите значение выражения: $\frac{\cos(\alpha-\beta)-2\cos\alpha\cdot\cos\beta}{2\cos\alpha\cdot\sin\beta+\sin(\alpha-\beta)}$, если $\alpha+\beta=120^\circ$.

Вычислите значение выражения $\frac{\sin(\alpha+\beta)-2\cos\alpha\cdot\sin\beta}{2\sin\alpha\cdot\sin\beta+\cos(\alpha+\beta)}$, если $\alpha-\beta=150^\circ$.

Найдите значения выражения:$\sqrt{3}\cos^2\frac{5\pi}{12}-\sqrt{3}\sin^2\frac{5\pi}{12}$

Найдите значение выражения $\sqrt{32}\cdot\cos^2\frac{9\pi}{8}-\sqrt{32}\cdot\sin^2\frac{9\pi}{8}.$Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Вычислите: $\frac{\sin{\alpha} - \cos{\alpha}}{\sin{\alpha} + \cos{\alpha}}$, если $\tg{\alpha}=3$. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите значение выражения $\dfrac{1+{\sin(1,5{\pi}+2x)}}{{\cos(-x)}+{\cos({\pi}+3x)}}$, если $x=\frac{{\pi}}{3}.$

Найдите значение выражения$\sqrt{27}cos^2\frac{13\pi}{12}-\sqrt{27}sin^2\frac{13\pi}{12}.$

Найдите значение выражения $\sqrt{3}cos^2\frac{5\pi}{12}-\sqrt{3}sin^2\frac{5\pi}{12}$.

Найдите значение выражения: $\cos x+\sin x,$если известно, что $\cos x-\sin x=\frac{3}{4}, 0

Найдите значение выражения: $\cos2x,$если известно, что $\cos x+\sin x=\frac{4}{3}, \frac{\pi}{4}

Вычислите: $\tg\alpha + \ctg\alpha,$если $\sin\alpha \cos\alpha=0,2$.

Вычислите значение выражения $\frac{\sin(\alpha+\beta)-2\cos\alpha\cdot\sin\beta}{2\sin\alpha\cdot\sin\beta+\cos(\alpha+\beta)}$, если $\alpha-\beta=150^\circ$.

Вычислите значение выражения $\frac{\cos(\alpha-\beta)-2\cos\alpha\cdot\cos\beta}{2\cos\alpha\cdot\sin\beta+\sin(\alpha-\beta)}$, если $\alpha+\beta=120^\circ$.

Найдите значение выражения $-\frac{\sqrt{2}}{2}(\cos^{2}\frac{\pi}{8}-\sin^{2}\frac{\pi}{8})$.

Вычислить ${\frac{\tg\left(\pi-\alpha\right)\sin\left(\alpha-\frac{3\pi}{2}\right)}{\sin\left(\alpha+2\pi\right)}}+{\cos^2\alpha}$, если $\sin\alpha=-0,2$

Вычислить $\ctg\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)\sin\left(\alpha+\pi\right)\cos\left(2\pi-\alpha\right)-1$, если $\cos\alpha=-0,4$

Вычислить ${\frac{\tg\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)\cos\left(\alpha+{\pi}\right)}{\sin\left(\alpha-\pi\right)}}-1$, если $\sin\alpha=-0,2$

Вычислить ${\frac{\ctg\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\sin\left(\alpha-{\pi}\right)}{\cos\left(\pi-\alpha\right)}}+1$, если $\cos\alpha=-0,1$

Вычислите $sin \alpha$, $cos \alpha$, $ctg \alpha$, если $\pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$ и $cos\alpha=-0,6$.

Найдите значение выражения $cos\frac{5\pi}{8}\cdot cos\frac{3\pi}{8}+sin\frac{5\pi}{8}\cdot sin\frac{3\pi}{8}$

Найдите значение выражения $\cos{\frac{2\pi}{5}}-\sin{\frac{3\pi}{10}}$.

Вычислите $-2\cos{2\alpha}$, если $\sin{\alpha}=1$.

Вычислите $\dfrac{3\sin{4\alpha}}{5\cos{2\alpha}}$ , если $\sin{2\alpha}=0,2.$

Вычислите $-44\cos{2\alpha}$, если $\cos{\alpha}=-0,5.$

Вычислите $\dfrac{2\sin{4\alpha}}{5\cos{2\alpha}}$ , если $\sin{2\alpha}=0,2.$

Вычислите $\dfrac{3\sin{6\alpha}}{5\cos{3\alpha}}$, если $\sin{3\alpha}=-0,5$.

Вычислите $25\cos2{\alpha}$, если $\cos{\alpha}=0,2.$

Найдите значение выражения: $\dfrac{44\sin{134^{\circ}\cdot\cos{134^{\circ}}}}{\sin{268^{\circ}}}$.

Найдите значение выражения: $\dfrac{34\sin{146^{\circ}\cdot\cos{146^{\circ}}}}{\sin{292^{\circ}}}$.

Найдите значение выражения: $2\sqrt{2}\cos^2{\frac{\pi}{8}}-2\sqrt{2}\sin^2{\frac{\pi}{8}}$.

Найдите значение выражения: $\dfrac{12\cos^2{\frac{\pi}{6}}-12\sin^2{\frac{\pi}{6}}}{2}$.

Вычислите $sin\alpha,$если $cos\alpha=\frac{3}{5}, \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi.$

Найдите значение выражения: $3\sin(\alpha+\pi)+2\cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha),$если $\sin\alpha=-0,3.$

Найдите $\frac{10\cos\alpha + 4\sin\alpha + 15}{2\sin\alpha + 5\cos\alpha + 3},$если $\tg\alpha=-2,5.$

Найдите значение выражения $\sqrt{50}\cos^2\frac{13\pi}{8}-\sqrt{50}\sin^2\frac{13\pi}{8}.$